31 декабря 1885 года Джозефина обращается в Иллинойский  филиал Патентного бюро США  и представляет свое изобретение - «Машину, моющую посуду». «Мое изобретение имеет отношение к усовершенствованию машин для того, чтобы мыть посуду под непрерывным потоком мыльной пены или чистой горячей воды, которая поставляется к корзине, держащей стойки и клетки, содержащие блюда, в то время как корзина вращается…» – пишет Джозефина Кокрейн в патентном письме. Машина  представляла собой металлическую бадью, поделённую вдоль на две части. В нижнем резервуаре находились два поршневых насоса, сверху  располагалось подвижное основание, которое осуществляло разделение мыльной пены и чистой горячей воды. На него надевалась корзина, куда по кругу на специальные стойки устанавливалась посуда. Снизу от поршневых насосов к основанию шли трубки, по которым нагретая вода поднималась к тарелкам и блюдцам в верхний резервуар. Первая посудомоечная машина   работала на пару (к слову сказать, Джозефина  была правнучкой Джона Фитча, изобретателя парохода, чем и объясняется «традиционный семейный» подход.)  Под нижний резервуар устанавливалась  печка). Температура воды поднималась, создавая давление, поршни насосов начинали двигаться и гнать воду в верхний резервуар с корзиной, полной посуды. Подвижное основание посредством системы рычагов также приводилось в движение паром.

Джозефина добилась своей заветной цели – чистая и одновременно совершенно целая посуда!  Машина Джозефины имела оглушительный успех. На Всемирной выставке в Чикаго 1 апреля 1893 года она произвела фурор. Рукоплескали авторитетные джентльмены, феминистки пели дифирамбы.  Как из рога изобилия посыпались заказы. Для производства «Моек Кокрейн» создается фирма Kitchen Aid.

Новинка техники стоила 150 долларов – по тем временам  бешеные деньги.  Многие откровенно недоумевали зачем иметь дома адскую машину, если есть прислуга которая хоть и бьет иногда посуду, зато моет ее за копейки. К тому же дело было во  время Великой депрессии, когда мало кто мог позволить себе  купить хоть что – то  дорогостоящее, к тому же люди  предпочитали холодильник: их тоже  только-только начали  выпускать, и сохранение пищи свежей  в такие тяжелые  времена  было поважнее, чем мытьё посуды. Вот почему абсолютный  триумф посудомоек был отсрочен на долгое время.

Тем не менее, изобретение Джозефины Кокрейн продвигалось на рынке. Причем на протяжение времени машина активно дорабатывалась.

Жозефина Кокрейн умерла в возрасте 74 лет, в 1913 году. После ее смерти Kitchen Aid перешла к другому владельцу, а впоследствии фирма стала частью корпорации Whirlpool.